有效作业的案例——龙苑中学  邱丹

《13.4（3）平行线的判定》是七年级第二学期的第13章节的教学内容，在学生学习好平行线的所有判定方法后知识的综合巩固，这是初中阶段说理几何的入门知识。这一节的教学重点是运用平行线的判定方法1、2、3解决简单的问题，对学生进行数学说理的基础训练；并在解题过程中培养学生分析问题的能力，让学生体验推理表达的过程和方法。由于本阶段的学生对于几何说理还比较生疏，再加上所授学生的数学基础参差不齐，相差甚远，所以课堂练习采取分层的形式：即分题目、分解题形式。

做法1：以题代背，灵活运用数学知识。在课堂的一开始，教师先采取几道口答形式的填空题，以学生接龙回答的形式帮助他们有效的复习先前学过的平行线的三条判定和一条补充判定，为本堂课的教学内容做铺垫。这一形式避免了死板单一的学生一味背诵知识，也很好的对学生进行了数学说理的基础训练。比如：

1、如图1，填空

（1）∵∠1=∠3 （已知）

     ∴______∥______ (              )

（2）∵∠1=∠6 （已知）

     ∴______∥______ (              )

（3）∵∠2+∠3=180°（已知）

     ∴______∥______ (              )              图1

2、如图2，填空

（1）∵∠1=∠4 （已知）

     ∴______∥______ (              )

（2）∵∠2=∠3 （已知）

     ∴______∥______ (              )

（3）∵AE⊥BD，CF⊥BD （已知）

     ∴______∥______ (              )              图2

   做法2：例题采取多样的解题形式。基础差的学生采取填空的形式解题；基础中等的学生边对照着填空边自己尝试写全部过程；基础好的学生要求直接写出全部过程。这样的分层授课形式使得各个层面、不同基础的学生都能在已有的基础上得到进步。比如：

   例1：如图，∠1=∠B，∠1与∠E互补，可以判断哪几组直线互相平行？

解：∵∠1=∠B （已知）

          ∴______∥______ (              )

∵∠1=∠2  (              )

∠1+∠E=180°（已知）

              ∴∠2+∠E=180°  (              )

             ∴______∥______ (              )

     做法3：对于课堂题目的批改和反馈，舍弃了一味的老师讲、学生记，而是让每位学生都参与到课堂中，培养课堂中更多的小老师。对于有些部分学生能独立写出解题过程的题目，比如：

例2：如图，∠1=∠3，∠2与∠3互补，那么可以判断哪几组直线互相平行？

针对学生的普通心理——不想落人后，都想在同学面前表现自己。我采取了这样的讲题方式：先在全班进行简短讨论，然后让学生参照例1自己写，写好的同学给老师看，如果有错误的地方给予一对一的指导，如果写对的同学再去帮助其他中等生。对于基础比较差的那几个，在全班分析后再对他们进行个别分析和指导，力求完成此题，最后在大多数人都顺利完成的情况进行稍微的点评或者让学生谈谈他的解题感受。这样在全班由点到面的展开个别辅导活动，果真很好的调动了学生的积极性和参与性，爆发了学生的“小宇宙”，效果非常不错，同时也无形的减轻了老师的负担。至于个别几位基础差的同学，经过了老师的一对一辅导，也能勉勉强强自己写出来，让他们感到原来数学也并不是那么难的（学生的原话），使他们体会到了做出数学题那一刻的喜悦感和成就感。

做法3：课堂例题采取分层的出题形式，不同的学生完成不同的题目。如在课堂快结束的时候，基础差的学生可以做一道简单的题目，以巩固当堂课的所学知识。如：

（巩固型）如图，已知BE平分∠ABC，∠1=∠3，DE与BC平行吗？为什么？

而对于基础较好的学生可思考提高题，如：

（提高型）如图，已知直线AB、CD被直线MN所截，PE平分∠BPQ，QF平分∠DQN，如果∠BPQ=∠DQN，那么PE与QF平行吗？为什么？

 如若课堂没有多余的时间进行批改和讲评，则留到课后给每排数学小组长帮忙批改和查看订正；而那些做提高型的同学的题目，让课代表总结大家的想法与教师讨论，教师再把正确答案给课代表，课代表教其他同学。

提高学生的数学成绩，以课堂作业为切入点，争取在每个40分钟内都能让每位学生有所得。努力使差的学生及格，及格的学生良好，良好的学生优秀。