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立足学情,分层设计,提高专题课复习效率------以二次函数复习为例(田瑞美)

作者(来源):[暂无]    发布时间:2017-04-18

立足学情,分层设计,提高专题课复习效率------以二次函数复习为例(田瑞美)

    <初中数学教学关键问题指导>在第三部分“教学策略”中提出要在充分研究学情的基础上进行课堂教学。文章指出:“研究学情就是既要研究学生的既有知识、经验与学习需要,又要研究学生的可能与期望,全面了解学生的学习基础,做到因材施教。研究学情,才能准确把握学生的真实学习情况,使我们的教学走进灵动生成的境界,为学生的“学”服务。教学必须关注、了解学情,适应、把握学情,从学生认知水平和发展的可能出发,调整或优化教学目标;从学生的学习愿望和实际需要出发,调整学习内容的广度、深度和难度;从学生的认知能力出发,调整教学的起点、坡度和速度;从学生的学习习惯和学习方法出发,设计或调整自己的教法,切实提高复习效率。要恰当评价学生在解决问题的过程中所表现出的不同水平,要关注学生的个体差异,实施差异化教学,使每个学生都得到充分的发展。”

现在我们进行的是初三数学第一轮复习。这一轮复习主要目的是:把握学情,从学生实际情况出发,帮助学生对已基本掌握的零碎的数学知识进行归类、整理、加工,使之规律化、网络化;对知识点、考点、热点进行思考、总结、处理。从而使学生掌握的知识更为扎实,更为系统,更具有实际应用的本领,更具有分析问题和解决问题的能力,同时将学生获得的知识转化成能力,从而使学生做到:一轮复习全面化,普通的知识规律化,零碎的知识系统化。现结合AB层学生的实际学情,以二次函数复习为例,浅析如何以整体的视角,把握学情,分层设计专题复习,构建知识体系,切实提高复习效率。

A班学情分析

A班学生数学基础较差,对二次函数的概念,解析式,图像和性质,图像平移情况等知识点掌握都模棱两可,所以以二次函数知识梳理为重点,并对相应的知识点辅以相应的练习,达到掌握基础知识,解决基本题型,教会学生怎样解决简单题目为目标。在复习时,充分考虑学生的参与情况,主要采用知识梳理——归纳总结——练习提高——查缺补漏的形式进行教学。重在知识梳理,形成知识网络。

一、知识梳理:(A层)

1.概念:解析式形如y= 的函数叫做二次函数。

2.三种表达式:一般式y ≠0

            顶点式

            交点式

学生练习:已知抛物线经过A10),B30),C03)三点,求该抛物线的解析式。

A层孩子大都会选一般式,因为一般式是通法,最易想到,但做起来费时费力且是解三元一次方程组,求系数a,b,c易出差错。这时引导学生观察这三个点的横纵坐标,发现AB两点其实是抛物线与x轴的两个交点,即 =1 =3,利用交点式只要求出a的值,再化为一般式更为合适。

3. 配方法

y = 强调两点:a到括号外面而不是二次项系数化1A班学生经常把二次函数配方和一元二次方程配方法混为一谈);配方时括号内是一次项系数的一半,依照有借有还,再借不难的原则,加或减的是一次项系数一半的平方。

学生练习:用配方法求抛物线抛物线y= 的顶点坐标,对称轴,与xy轴交点坐标以及图像变化情况。

4. 函数图像的平移:

第一步,解析式化为顶点式后;第二步,左加右减,

上加下减。左加右减是在含x的括号内进行加减,

上加下减是在解析式的常数项后进行加减。

5.a,b,c符号确定:

a的符号抛物线开口方向决定:

开口向上a>0开口向下a<0

c的符号由抛物线与y轴交点决定,

交于正半轴c>0负半轴c<0交于原点c=0;

b的符号由对称轴决定:左同右异,

对称轴在 y轴左侧,a,b同号,在右侧a,b异号

B班学情分析

B班学生在以往学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。

学生的分析、理解能力较学习新课时和一模考试前有明显提高。学生学习数学的热情较高,思维较敏捷,具有一定的自主探究和合作学习的能力。所以教学时知识点复习从简,10分钟时间以师问生答和操作单的方式简单回顾,总结。后30分钟重在通过典型综合例题渗透数形结合和分类讨论思想,挖掘题目中的隐含条件,切实提高学生分析问题解决问题的能力。

一.知识梳理:

1.概念:

2.三种表达式:

3.图像性质及a,b,c符号确定:

4.配方法和平移问题

二.二次函数综合应用

x

y

O

 

 

已知二次函数                 的图像与x 轴交于点A(1,0)和点B,y轴于点C .

1 求点B,C的坐标;

2)求二次函数的解析式;

3)过点Ay轴的平行线,点E在这条平行线上,

 且纵坐标为-3,求 CBE 的正切值;

4)已知点D5-2),点P在射线CD上,

 若⊿PBC与⊿ABC相似,求点P的坐标;

5)在(3)的条件下,点H在直线x=1上,

 若∠CBH=45 °,求点H的坐标。

 

初三数学专题复习量大面广,担负着对知识的系统掌握和巩固提高的双重任务。既要对初中阶段所学知识系统化,又要进一步提高综合运用数学知识分析和解决问题的能力。在实际教学中,立足学情是实施有效教学的出发点。教学的设计要充分为学而教,以学生如何有效获取知识,提高能力的标准来设计教学。课堂设计要有助于学生在课堂上积极参与,有助于他们有效内化知识与信息,复习过程中要重视学习方法的指导,在教学中恰当地渗透中考的信息,拓宽教学内容。适合的就是最好的,立足学情才能明确“教什么”,重点讲什么,怎么讲最利于学生理解接受。《数学课程标准》指出:“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生。。。。。。因材施教”,学生是学习的主体,我们的教是为学生的学服务的,我们教的内容要适应学生的基础和发展,立足学情,讲学生之所缺,练学生之所需,充分调动各类学生的学习积极性,真正提高专题复习课的教学效率。


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